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Allgemeine Informationen

Termine / Ort
Beginn
Veranstalter
Donnerstags 14:00 - 15:45 Uhr in Raum 4017
und 18. und 19. Juli am B-IT in Bonn
6. April 2006
Vöcking, Röglin

Am 6. April findet um 14 Uhr in Raum 4017 eine Vorbesprechung statt, in der der weitere Ablauf des Seminars besprochen wird.


Inhalt

Der berühmte Mathematiker Paul Erdös erzählte gerne von dem BUCH, in dem Gott die perfekten Beweise für Theoreme aufbewahrt, die brillantesten Ideen und die schönsten Geistesblitze, die zum jeweiligen Problem die ideale Lösung liefern. Nun liegt es in der Natur der Sache, dass wir die Beweise aus dem BUCH nicht wirklich kennen. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selbst gemacht hat, haben Martin Aigner und Günter Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen unseres Seminars laden wir dazu ein, einen Blick in diese "irdische Approximation" des BUCHES zu werfen.


Ablauf

Während des Sommersemesters werden in Aachen die Themen in der folgenden Liste besprochen. Um das Seminar möglichst interaktiv zu gestalten, werden alle Teilnehmer diese Themen vorbereiten und am Anfang jeder Sitzung wird der Vortragende ausgelost.

Termin
Thema
20. April
Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen
27. April
Wenige Steigungen
11. Mai
Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel
1. Juni
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen
29. Juni
Vervollständigung von Lateinischen Quadraten
13. Juli
Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume

Das eigentliche Seminar findet in der ersten Woche der vorlesungsfreien Zeit (18. und 19. Juli) am B-IT in Bonn statt. Dort werden die folgenden Themen präsentiert.

Thema
Vortragende(r)
Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat Faried Abu Zaid
Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern Marcel Ochel
Stumpfe Winkel Matthias Schiffer
Die Borusk-Vermutung Monika Pienkos
Mengen, Funktionen und die Kontinuumshypothese Christoph Schulze
Ein Satz von Polya über Polynome Thomas Keßelheim
Schubfachprinzip und doppeltes Aufzählen Thomas Ströder
Gut genug gemischt? Sebastian Siebertz
Kommunikation ohne Fehler Maximilian Odenbrett
Die probabilistische Methode Torsten Sattler

Literatur

Das BUCH der Beweise von Martin Aigner und Günter M. Ziegler
erschienen bei Springer (ISBN: 3-540-40185-7)