Allgemeine Informationen
Termine / Ort |
Beginn |
Veranstalter |
| Donnerstags 14:00 - 15:45 Uhr in Raum 4017 und 18. und 19. Juli am B-IT in Bonn |
6. April 2006 |
Vöcking, Röglin |
Am 6. April findet um 14 Uhr in Raum 4017 eine Vorbesprechung statt, in der der weitere Ablauf des Seminars besprochen wird.
Inhalt
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös erzählte gerne von dem BUCH, in dem Gott die perfekten Beweise für Theoreme aufbewahrt, die brillantesten Ideen und die schönsten Geistesblitze, die zum jeweiligen Problem die ideale Lösung liefern. Nun liegt es in der Natur der Sache, dass wir die Beweise aus dem BUCH nicht wirklich kennen. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selbst gemacht hat, haben Martin Aigner und Günter Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen unseres Seminars laden wir dazu ein, einen Blick in diese "irdische Approximation" des BUCHES zu werfen.
Ablauf
Während des Sommersemesters werden in Aachen die Themen in der folgenden Liste besprochen. Um das Seminar möglichst interaktiv zu gestalten, werden alle Teilnehmer diese Themen vorbereiten und am Anfang jeder Sitzung wird der Vortragende ausgelost.
Termin |
Thema |
20. April |
Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen |
27. April |
Wenige Steigungen |
11. Mai |
Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel |
1. Juni |
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen |
29. Juni |
Vervollständigung von Lateinischen Quadraten |
13. Juli |
Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume |
Das eigentliche Seminar findet in der ersten Woche der vorlesungsfreien Zeit (18. und 19. Juli) am B-IT in Bonn statt. Dort werden die folgenden Themen präsentiert.
Thema |
Vortragende(r) |
| Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat | Faried Abu Zaid |
| Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern | Marcel Ochel |
| Stumpfe Winkel | Matthias Schiffer |
| Die Borusk-Vermutung | Monika Pienkos |
| Mengen, Funktionen und die Kontinuumshypothese | Christoph Schulze |
| Ein Satz von Polya über Polynome | Thomas Keßelheim |
| Schubfachprinzip und doppeltes Aufzählen | Thomas Ströder |
| Gut genug gemischt? | Sebastian Siebertz |
| Kommunikation ohne Fehler | Maximilian Odenbrett |
| Die probabilistische Methode | Torsten Sattler |
Literatur
Das BUCH der Beweise von Martin Aigner und Günter M. Ziegler
erschienen bei Springer (ISBN: 3-540-40185-7)